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IGNOU MAEC MECE-101 (July 2025 – January 2026) Assignment Questions
Section A
1. In the case of a two-variable regression model show that TSS = ESS + RSS. Use appropriate diagram to explain your result. In this context, define the concept of R-squared and interpret it.
2. The relationship between Y and X is given by 𝑦𝑖 =∝ +𝛽𝑥𝑖 + 𝑢𝑖 where 𝑢𝑖 follows classical assumptions. Consider the following set of data and answer the questions.
a) Estimate parameters of the model from the following data by using OLS method.
b) What is the estimate of error variance in the above case?
c) Find the value of 𝑅2 for the above data.
Section B
3. Explain the concept of identification in a simultaneous equations model. Why is it called the paradox of identification?
4. How do you express the multiple regression model in matrix form? Derive OLS estimator for the parameters of the model. Show that the OLS estimators are Best Linear Unbiased Estimators (BLUE).
5. What is meant by multicollinearity? What are its consequences on estimates? What remedial measures do you suggest for the problem?
6. Why is the OLS method inappropriate when a dataset is having heteroscedasticity problem? Explain the White’s Test to detect heteroscedasticity in a data set.
7. Write short notes on the following:
a) Lagrange-Multiplier (LM) Test
b) Likelihood Ratio Test
IGNOU MAEC MECE-101 (July 2024 – January 2025) Assignment Questions
IGNOU MAEC MECE-101 (July 2025 – January 2026) Assignment Questions
खंड क
1. किसी द्वि-चर समाश्रयण मॉडल के मामले में दर्शाइए कि TSSESS + RSS होता है। अपने परिणाम की व्याख्या करने के लिए उपयुक्त आरेख का प्रयोग करें। इस संदर्भ में, R-वर्ग की अवधारणा को परिभाषित करें और उसकी व्याख्या करें।
2. चर Y और X के बीच संबंध 𝑦𝑖 =∝ +𝛽𝑥𝑖 + 𝑢𝑖 से दर्शाया जाता है, जहाँ 𝑢𝑖 क्लासिकी अवधारणाओं का अनुसरण करता है। निम्नलिखित आँकड़ों के निकाय पर विचार करें और प्रश्नों के उत्तर दें-
a) साधारण न्यूनतम वर्ग (OLS ) विधि का प्रयोग करके उपर्युक्त आँकड़ों से मॉडल के प्राचलों का आकलन करें।
b) उपर्युक्त स्थिति में त्रुटि प्रसरण का आकल क्या होगा ?
c) उपर्युक्त आँकड़ों के लिए R2 का मान ज्ञात करें।
खंड ख
3. युगपत समीकरण मॉडल अभिनिर्धारण की संकल्पना स्पष्ट करें। इसे अभिनिर्धारण का विरोधाभास (paradox of identification) क्यों कहा जाता है?
4. आप बहु समाश्रयण मॉडल को आव्यूह रूप में कैसे व्यक्त करते हैं? मॉडल के प्राचलों के लिए OLS आकलक अवकलित कीजिए। दर्शाइए कि OLS आकलक ही सर्वोत्तम रैखिक अनभिनत आकलक (BLUE) होते हैं।
5. बहुसंरेखता का क्या अर्थ है? आकलों पर इसके क्या परिणाम होते हैं? इस समस्या के लिए आप क्या उपचारात्मक उपाय सुझाएँगे?
6. जब किसी डेटासेट में विषमविसारिता समस्या हो, तो OLS विधि अनुपयुक्त क्यों होती है? डेटासेट में विषमविसारिता का पता लगाने के लिए व्हाइट के परीक्षण की व्याख्या करें।
7. निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणियाँ लिखें
क लैग्रेज-गुणक (LM) परीक्षण
ख संभाव्यता अनुपात परीक्षण
